El arquitecto nació en 1909 en París, pero creció y vivió toda su vida en Río de Janeiro, donde se formó arquitecto por la Escuela Nacional de Bellas Artes, en 1930. Como estudiante, fue aprendiz de Alfred Agache y asistente de Gregori Warchavchik. Reidy caminó toda su carrera como funcionario público concursado del Ayuntamiento del entonces Distrito Federal y como profesor universitario. En 1936, integró al equipo responsable del proyecto del Ministerio de Educación y Salud, liderado por Lucio Costa. Su obra más grande, una pieza fundamental de la arquitectura moderna brasileña, es el Museo de Arte Moderno de Río de Janeiro, construido en 1953, una de las primeras obras en concreto armado aparente de Brasil.