Esta iglesia se construyó por Guarini simultáneamente a la de San Lorenzo. Es la capilla donde se encuentra la famosa reliquia de la Sábana Santa y está coronada por una excepcional cúpula de perfil apuntado. La complejidad de su estructura está reflejada en los tres niveles del exterior: primero, ventanas inmensas en el tambor (fuente de la luminosidad interior) que terminan en la versión guarinesca de la de la cornisa serpentina de Borromoni en S. Carlino;luego, entre contrafuertes coronados por un ornamento foliado hay unas molduras en zigzag que reflejan los nervios entrelazados hexagonales de la superficie interior; finalmente, ventanas para una luz adicional, coronadas por una linterna a modo de pagoda con ventanas ovales en cada uno de sus estratos en disminución. La vista de la cúpula desde abajo, revela un reino de una gran altura y una brillante luminiscencia, en la que flotan imágenes calidoscópicas de círculos, semicírculos y exágonos en disminución, que atraviesan las esquinas a medida que se elevan hacia la base de forma de estrella de la linterna. Este concepto aclara que lo que inspiró los diseños de complejos sistemas de abovedamiento de Guarini era algo más que la matemática y los diseños de Borromini; aquí también está la influencia de los edificios moriscos de Sicilia (que conocía porque habia trabajado en Mesina) con su asubrosa interacción de nervios interecados derivados de la arquitectura islámica.