MONTANER, Josep María., Sistemas arquitectónicos contemporáneos. Gustavo Gili. Barcelona, 2008.
Págs.172-189. “Formas del caos: fractales, pliegues y rizomas”
Fractales
Los fractales constituyen una manera de geometrizar el caos de la naturaleza, de iluminar el desorden, midiéndolo, representándolo y domesticándolo. En el último cuarto del siglo XX se presentó la posibilidad de conciliar lo caótico y orgánico con lo ordenado y geométrico. Para configurar las geometrías fractales, el ingeniero y matemático Benoît Mandelbrot recuperó en su libro Los objetos Fractales teorías fragmentarias ya existentes – como las de George Cantor, Robert Brown, Helge von Koch, Giuseppe Peano, Lewis Fry Richardson y otros científicos que habían sido marginados por la ciencia dominante por el hecho de haber explorado los márgenes de la geometría y el azar -, recomponiendo estas piezas sueltas o de desguace en un nuevo paradigma científico.
La teoría de los objetos fractales parte del concepto latín de fractus, que significa interrumpido o irregular, y que se refiere a construcciones naturales dominadas por el azar; estudia especialmente los estadios intermedios, especialmente complejos, entre las dimensiones enteras, es decir, 0 del punto, 1 de la línea, 2 del plano y 3 del volumen, fracciones a las que también se puede denominar dimensiones fractales. Partiendo de estos dos principios básicos – el carácter fragmentado e irregular de la naturaleza y la exploración de las dimensiones que no son las enteras del punto, la línea, el plano y el volumen-, Mandelbrot demostró que los objetos irregulares, interrumpidos o fragmentados de la naturaleza -muchos vegetales, el perfil y relieve de una costa escarpada, las nubes, los cráteres de la luna, las galaxias- pueden geometrizarse según una ley formal fractal que se va repitiendo hasta el infinito. La propiedad distintiva de estos objetos fractales es que la estructura es invariable en todas las escalas, es decir, una parte tiene la misma topología que el todo, lo que Mandelbrot denomina "homotecia interna", un concepto similar al de auto semejanza y próximo al de scaling o iteración, es decir, la repetición infinita del mismo proceso.
Podemos considerar la propuesta de los clusters, "las formas arracimadas o ramificadas elaboradas por Alison y Peter Smithson, Candilis, Josic y Woods y otros autores en el contexto de los planteamientos del Team 10, como una anticipación del concepto de fractal propuesto por Benoit Mandelbrot.
Muchas manifestaciones de las artes contemporáneas que se basan en flujos y movimientos tienen que ver con formas complejas y asimétricas, con la interación de gestos. Por ejemplo, podemos relacionar el orden oculto del jazz, aparentemente desordenado y arrítmico, con la técnica del dripping de Jackson Pollock, asimétrico y gestual; de la misma manera que la gestualidad y la materia de los flujos conducen a arquitecturas de los Smithson o a propuestas de Louis I. Kahn, como el ya citado proyecto urbano para remodelar el centro de Filadelfia, partiendo de las líneas de tráfico peatonal.
Podemos encontrar leyes de homotecia interna, elemento geométrico común a las muy diversas formas fractales, en la naturaleza o en las obras que el ser humano ha creado inspirándose en ella, como los muros ciclópeos de piedra de la arquitectura inca en Sacsahuaman o en Machupichu, Perú, que presentan siempre la misma estructura de encaje de piedras y planos, tanto si lo observamos a gran escala, a la pequeña escala, en detalle o al microscopio. O también en ciertas obras de arte, por ejemplo los garabatos de Jean Dubufett o los móviles de Alexander Calder, que expresan en sus formas una presencia implícita de lógicas fractales.
Tal como explica Inés Moisset (1967), en los últimos años se han desarrollado dos sistemas para crear fractales: los Sistemas de Funciones lteradas (IFS) que, por rotación, traslación y cambio de escala, generan formas naturales como helechos o espirales mediante ordenador; y los Sistemas creados a partir de la idea de Aristid Lyndenmayer de "autómatas celulares" (1968) en los que mediante el ordenador las formas se van subdividiendo y pueden crear árboles y otras formas de la naturaleza y de los seres vivos.
Un proyecto como la residencia y centro de estudiantes Dipoli del Instituto de Tecnología en el conjunto universitario de Otaniemi, cerca de Helsinki (1961-1966), de Reima Pietilä (1923-1993) y Raili Pietilä (1926),tiene formas recortadas y estratificadas que se inspiran en las morfologías rocosas y que parecen fractales. Los Pietilä quisieron responder con un uso de la naturaleza mucho más intenso al culto y refinado organicismo paisajista de Alvar Aalto. El resultado es una arquitectura dura y agresiva, sin ninguna frontalidad clásica, con múltiples entradas y espacios cavernosos, donde a las rocas naturales se añaden piedras como escenografía. Los Pietilä experimentaron a menudo con fractales, combinando todo tipo de formas, abstractas y orgánicas, como en el proyecto de la Biblioteca Central de Tampere(1978-1986), donde todo el edificio y cada una de las partes adopta la forma de espirales en torno a cúpulas.
Otro proyecto contemporáneo que se plantea bajo la inspiración de las formas fractales es el parque de La Gavia en Vallecas, Madrid (2003),de Toyo lto, donde se estructuran 39 ha de la periferia madrileña como un sistema fractal conformado por colinas y valles que se complementan y que se desarrolla según unos canales en espiral para la depuración natural del agua. La matriz geométrica o estructura interna que se repite por todo el proyecto es la forma arracimada que se da tanto en las ramas y en las hojas de los árboles como en los cauces que forman los afluentes y ríos.